满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:51:08
满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
设BC=a,则AC=√2a.由余弦定理:
cosC=(3a²-4)/2√2a²,
∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面积2√2.
设顶点C的坐标(x,y),则三角形面积为2*y/2=y
下面求y的范围
由AC等于根号2BC,而AC长度的平方=x^2+y^2,BC长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*((x-2)^2+y^2)
化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2...
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设顶点C的坐标(x,y),则三角形面积为2*y/2=y
下面求y的范围
由AC等于根号2BC,而AC长度的平方=x^2+y^2,BC长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*((x-2)^2+y^2)
化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2倍根号2
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满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是
满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?
用三角函数解:满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?
在△ABC中,AB=AC=4倍根号3,BC=2倍根号三,求△ABC的面积?
满足条件AB=2,AC=根2BC的三角形ABC的面积最大值
在三角形abc中,ab垂直ac,ac=1,点d满足条件向量bd=根号三向量bc,则向量ac*向量ad=
满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值我想知道128是怎么来的
已知A、B、C三点,据以下条件,说明A、B、C三点能否确定一个圆,若能求出半径,若不能说明理由(1)AB=(根号3+1)cm,BC=2倍根号3cm,AC=(根号3-1)cm(2)AB=AC=5cm,BC=6cm
已向量AB,AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=1/4三角形ABC面积2根号15,则BC边的长
设Rt△ABC的直角边AB=2,AC=2倍根号三,那么它们在斜边BC上的射影依次为多少?
根据下列条件 A B C三点能确定一个圆的是A AB=1 BC=1 AC=2B AB=4.5 BC=4 AC=2C AB=3 BC=4 AC=6D AB=根号3-1 BC=根号3+1 AC=2倍根号33 4 6 怎么能组成一个三角形啊 能组成三角形的不是 3 4
满足条件AB=2AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值
已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为-------