在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,SinC=2SinA （1）求Sin（2A-π除以4）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 20:05:23

在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,SinC=2SinA （1）求Sin（2A-π除以4）
在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,SinC=2SinA （1）求Sin（2A-π除以4）

在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,SinC=2SinA （1）求Sin（2A-π除以4）
（1）因BC对应于角A,AB对应于角C.
应用正弦定理得：
BC/sinA=AB/sinC
AB=BC*sinC/sinA=BC*2sinA/sinA=2BC
故,AB=2根号5.
(2) sin(2A-∏/4)=sin2Acos(∏/4)-cos2Asin(∏/4)
=[(根号2)/2](sin2A-cos2A)
利用余弦定理求角A:
cosA=(AB^+AC^2-BC^2)/2AB*AC
=[(2根号5)^2+3^2-(根号5)^2]/2*(2根号5)*3
=(20+9-5)/12(根号5）
故,cosA=(2根号5)/5
sinA=根号[1-cos^2A]=(根号5)/5
sin(2A-∏/4)=[(根号2)/2][2sinAcosA-(2cos^2A-1)]
=[(根号2)/2]{2*(根号5/5)*(2根号5/5)-[2*(2根号5/5)^2-1]}
整理后得：
sin(2A-∏/4)=(根号2)/10 ----即为所求.

在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2若bc=根号5,求三角形abc的面积在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,BC=根号下5 ,AC=3 ,sinC=2sinA ,求AB的值在三角形ABC中,BC=根号3,AC=根号2,A=丌/3,则B= ( ) 在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则AC上的高为在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在△ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,则三角形ABC的面积是在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,D为AC边上一点,BC=根号6,AC=3,CD=2求证：三角形ABC相似于BDC 在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?