三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0角A的平分线所在的直线方程为Y=0若点B的坐标为（1,2）求点A和C的坐标

三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0角A的平分线所在的直线方程为Y=0若点B的坐标为（1,2）求点A和C的坐标
三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0角A的平分线所在的直线方程为Y=0若点B的坐标为（1,2）
求点A和C的坐标

三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0角A的平分线所在的直线方程为Y=0若点B的坐标为（1,2）求点A和C的坐标
已知直线是BC边上的高,所以A点在这条直线上,另外,Y=0是角A的角分线,所以,A点在Y=0上,联立得A点坐标 （-1,0)
设C点坐标(x,y),
直线BC的斜率为(y-2)/(x-1),由于已知直线是BC边上的高,所以BC与已知直线垂直,已知直线斜率为0.5,垂直直线的斜率互为负倒数,可得
(y-2)/(x-1)=-2...（1）
直线AC的斜率为y/(x+1),由于Y=0是角A的角分线,所以AC与Y=0的交角等于 π 减AB与Y=0的交角,AB与Y=0的交角正切值为（2-0）/[1-（-1）]=1,所以AC与Y=0的交角正切值为-1,即斜率为-1,可得
y/[x-(-1)]=-1...（2）
联立（1）（2）两式可解得x=5,y=-6,即C点坐标为(5,-6)