如图,已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:39:02

如图,已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由.
如图,已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由.

如图,已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由.
延长AD至E,使DE=AD,连结BE
∵AD是BC边上的中线
∴∠ADC=∠BDE,BD=CD
∴⊿ADC≌⊿BDE(SAS)
∴AC=BE
∵AD+BD>AB
DE+BD>BE
∴AD+DE+2BD>AB+BE
∴2AD+2BD>AB+BE=AB+AC
即AD+BD>1/2(AB+AC)

tune

AD+BD>AB AD+CD>AC AD+BD+AD+CD>AB+AC 2(AD+BD)>AB+AC AD+BD>1/2(AB+AC)
根据是三角形两边之和大于第三边

已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线.求证:AD平行BC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证:BF=CE 如图已知AD//BC,AD平分角CAE试说明三角形ABC是等腰三角形 如图,已知:三角形ABC中,BC 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证:BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB