已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?长郡那鬼题目,做还做不出.没图!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:54:15

已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?长郡那鬼题目,做还做不出.没图!
已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?
长郡那鬼题目,做还做不出.没图!

已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?长郡那鬼题目,做还做不出.没图!
延长AD到E,使DE=AE,连接BE,在三角形ABE中,根据三边关系知AB-BE<AE<AB+BE.
容易证明三角形ACD全等与三角形EBD,即AC=BE=5,因为AB=7,所以AB-BE<AE<AB+BE.
即2<AE<12
所以1

利用倍长中线法,可知7-5<2AD<7+5,即1

取AB中点M ,连MD 形成三角形AMD ; MD是中位线 => MD=AC/2=2.5; AM=AB/2=3.5
三角形 任两边差<第三边<任两边和 => AM-MD 1

0<AD<10,100%对,老师对的答案