已知函数f(x)=3^x-x^2,问:方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:08:02

已知函数f(x)=3^x-x^2,问:方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?
已知函数f(x)=3^x-x^2,问:方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?

已知函数f(x)=3^x-x^2,问:方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?
首先,原函数是初等函数,故原函数连续
由于f(-1)=-2/3
f(0)=1
由零点存在定理,[-1,0]必有零点,也就是有实数解

f(x)=3^x- x^2 f(x)=0 3^x=x^2 xlg3=2lgx 3/2=2lg(x/3) 10^(3/2)=x/3 x=3根号1000
希望对你能有帮助。

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