若数列{an}的前n项和sn=n平方-10n(n=1,2,3.,则数列{nan}中数值最小的项是第几项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:48:19

若数列{an}的前n项和sn=n平方-10n(n=1,2,3.,则数列{nan}中数值最小的项是第几项
若数列{an}的前n项和sn=n平方-10n(n=1,2,3.,则数列{nan}中数值最小的项是第几项

若数列{an}的前n项和sn=n平方-10n(n=1,2,3.,则数列{nan}中数值最小的项是第几项
Sn=n^2-10*n;
Sn-1=(n-1)^2-10*(n-1)=n^2-12*n+11;
An=Sn-Sn-1=2*n-11;
nAn=n(2*n-11);由抛物线的增减性可知顶点处函数值最小,顶点n=2.75,圆整取n=2,得nAn=-14;取n=3得nAn=-15;
综上的最小项为第3项.