数列证明：1+1/2+1/3+……+1/n>ln(n+1)+n/(2n+2)把不等号右边看成数列的和Sn=a1+a2+……+an.然后用逐项比较法,就是1/n>an.然后构造函数,我在构造函数上遇到困难,请老师指点.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 19:56:02

数列证明：1+1/2+1/3+……+1/n>ln(n+1)+n/(2n+2)把不等号右边看成数列的和Sn=a1+a2+……+an.然后用逐项比较法,就是1/n>an.然后构造函数,我在构造函数上遇到困难,请老师指点.
数列证明：1+1/2+1/3+……+1/n>ln(n+1)+n/(2n+2)
把不等号右边看成数列的和Sn=a1+a2+……+an.然后用逐项比较法,就是1/n>an.然后构造函数,我在构造函数上遇到困难,请老师指点.

数列证明：1+1/2+1/3+……+1/n>ln(n+1)+n/(2n+2)把不等号右边看成数列的和Sn=a1+a2+……+an.然后用逐项比较法,就是1/n>an.然后构造函数,我在构造函数上遇到困难,请老师指点.
这个是针对高中水平童鞋的答案,大学童鞋的话,这就太简单了,自己动手就很简单了

记左边Fn,右边Gn,F1=1＞G1=ln2+1/4≈0.693+0.25 ①

Fn+1 -Fn=1/（n+1）,Gn+1 -Gn=ln(1+1/(n+1))+0.5*[1/(n+1)-1/(n+2)]

令δ=(Fn+1 -Fn)-(Gn+1 -Gn)=0.5(1/(n+1)+1/(n+2))-ln(1+1/(n+1))

又令x=1/(n+1）则δ=0.5（x+x/(1+x)）-ln(1+x) 由于n≥1,0＜x≤0.5,2/3≤1/(1+x)＜1
对δ求导δ‘=0.5（1+1/(1+x)²）-1/(1+x)
=0.5[1-1/(1+x)]²＞0
所以Fn+1 -Fn＞Gn+1 -Gn对于任意n成立 ②

由①②可知Fn+1=F1+∑（Fk+1 -Fk）＞G1+∑（Gk+1 -Gk）=Gn+1
此即原不等式
证明完毕

证明数列an=(3n-1)/n是递增数列格式规范…… 证明：数列n除以2n+1是递减数列证明：数列n除以2n+1是递减数列证明数列{2-(-1)^n}发散数列有界性的证明如何证明1+1/3+1/5+……+1/2k-1有界? 函数数列证明用高中知识证明 ln(n)>1/2+1/3+1/4+…+1/n 证明数列的极限证明lim(3n+1)/(2n+1)=3/2 怎么用极限解数列不等式就是证数列或数列和小于某个数证明1+1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n! 证明：数列an是无穷大数列的充要条件是数列1/an是无穷小数列证明数列{1/n(n+1)}是递减数列如何证明数列（n!)^(1/n)是递增数列数列bn=2^n/(4^n-1),证明b1+b2+b3+……+bn 数列题文科已知数列｛an｝中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 不等式证明与数列1,若0 证明数列1/(n*lnn)的敛散性. 高等数学极限习题【1】lim(1/n2)*cos nx=0【2】lim0.99……99=1 【3】【4】试证明：如果数列Xn收敛,则该数列是有界数列. 求一个数列的求和证明过程!1^2+2^2+3^2+4^2+……+（n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)(2n+1)求上述数列求和的证明过程!“*”表示乘号数列求证题设数列(an)的前n项和为Sn,Sn=4an-3（n=1,2,…）证明数列〔an〕是等比数列