求圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程

求圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程
求圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程

求圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程
我说明一下思路：
1把圆的方程配成﹙x+1﹚²+﹙y-1﹚²=1 的形式,得到半径 1 和圆心坐标（-1,1）
2圆心（-1,1）关于直线x-y+3=0的对称点（a,b）可以求出
3有圆心（a,b）,有半径 1 ,就能求出对称圆的坐标了
第2步有一点麻烦,但也是这题的考点所在.
大致是设对称点坐标（a,b）,
（a,b）与（-1,1)连线 的 中点 的 横坐标 是½（a-1）,纵坐标是½（b+1）
这个点一定在x-y+3=0上,代入,得到第一个方程
再由
（a,b）与（-1,1)两点连线与x-y+3=0垂直,斜率的乘积等于-1,得到第二个方程
联立方程组,解出a、b的值

先求出已知圆的圆心和半径，再求出所求圆的圆心（半径和已知圆一样），最后根据圆方程形式写出要求的圆的方程式。

按照它们两个式子的半径相同来算。