椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)!椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足│AP

椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)!椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足│AP
椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)!
椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)
当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足
│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│ [重写为向量,*为那个点,不是×】
证明：点Q总在某条直线上.
另外我想问下这个【动直线】是咋回事情.是指绕某点360°的直线?
还是啥.
【总在某条直线上】是啥意思?
最最主要的是回答下问题.

椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)!椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足│AP
题目我没看懂,但是我知道"动直线"和"总在某条直线上".
动直线是说这条直线不是固定的,但是却总是经过题目中所提到的P(4.1)那个点.某种程度上也可以理解为是绕这个点旋转的直线.一般这个条件是可以让我们列出方程式后可以带入这个点进去求出未知数.
总在某条直线上,是说这个点Q总是经过这个动直线.
不好意思了,我就懂这些了,希望可以帮到你.

见图http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/0d41c4c8-490c-4e1e-838d-8cdb1c563451

设A(x1,y1), B(x2,y2), Q(X,Y)
|AP||QB|=|AQ||PB|--->|AP|/|PB|=|AQ|/|QB|(设比值=λ＞0)
又B、Q、A、P共线且P在椭圆外--->AP/PB=-λ，AQ/QB=λ
定比分点公式：(x1-λx2)/(1-λ)=4，(y1-λy2)/(1-λ)=1
(x1+λx2)/(1+λ)=X，...

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设A(x1,y1), B(x2,y2), Q(X,Y)
|AP||QB|=|AQ||PB|--->|AP|/|PB|=|AQ|/|QB|(设比值=λ＞0)
又B、Q、A、P共线且P在椭圆外--->AP/PB=-λ，AQ/QB=λ
定比分点公式：(x1-λx2)/(1-λ)=4，(y1-λy2)/(1-λ)=1
(x1+λx2)/(1+λ)=X，(y1+λy2)/(1+λ)=Y
分别相乘：4X=(x1²-λ²x2²)/(1-λ²)，Y=(y1²-λ²y2²)/(1-λ²)
又A,B在椭圆上--->x1²+2y1²=4，x1²+2y1²=4
--->4X+2Y = [(x1²+2y1²)-λ²(x2²+2y2²)]/(1-λ²) = 4
--->Q(X,Y) 在定直线 2X+Y=2 上

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