已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根(2)若x1、x2是原方程的两根,且丨x1-x2丨=2根号2,求m的值,并求出此时方程的两根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:40:50

已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根(2)若x1、x2是原方程的两根,且丨x1-x2丨=2根号2,求m的值,并求出此时方程的两根.
已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0
(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根
(2)若x1、x2是原方程的两根,且丨x1-x2丨=2根号2,求m的值,并求出此时方程的两根.

已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根(2)若x1、x2是原方程的两根,且丨x1-x2丨=2根号2,求m的值,并求出此时方程的两根.
(1)△=(m+3)²-4(m+1)=m²+2m+5=(m+1)²+4
∴无论m取何值,△>0
∴无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根
(2)∵丨x1-x2丨=2根号2
∴√△=2√2
∴(m+1)²+4=8
∴m=1 m=-3
当m=1时,x=(-m-3±√△)/2=(-4±2√2)/2=-2±√2
当m=-3时,x=±√2

已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0 关于X的一元二次方程X平方-(m-3)x-m平方=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于X一元二次方程(m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为( ). 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于x的一元二次方程x的平方-(m的平方加3)x加2分之1(m的平方+二)=0.试证 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程 已知关于x的一元二次方程(m-根号2)x平方+3x+m平方有一个根为0.求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-根号5)x平方+3x+m平方-5有一个根为0.求m的值 已知关于X的一元二次方程(M-2)X的平方-(2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围 一元二次方程 (16 20:43:1)已知关于X的一元二次方程0.25X平方-(M+3)X+M平方=0有两个不相等的实数根,那么M的最小整数值为多少? 已知x=2是一元二次方程x平方+mx+2=0的一个根,解关于x的一元二次方程x平方-3x+m=0 已知|m|=3,解关于x的一元二次方程(m-3)x的平方-(m-2)x+1=0 已知关于x的一元二次方程x平方-(m-3)x+m-2=0两个实根的平方和等于1求m 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0.当M为何整数时,原方程的根也是整数 一元二次方程的1道填空,请快点回答,已知关于x的方程m*(x^|m-1|)+(m-3)x=5是一元二次方程,则m的平方=