1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值2.已知2X+5Y=20,求lgx+lgy的最大值 3.已知X²+4Y²=4,求xy的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:43:35

1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值2.已知2X+5Y=20,求lgx+lgy的最大值 3.已知X²+4Y²=4,求xy的最大值
1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值
2.已知2X+5Y=20,求lgx+lgy的最大值
3.已知X²+4Y²=4,求xy的最大值

1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值2.已知2X+5Y=20,求lgx+lgy的最大值 3.已知X²+4Y²=4,求xy的最大值
解析：
1、loga x+loga y =2
即 loga(xy)=2
∴xy=a²
1/x+1/y
=(x+y)/xy
≥ 2[√(xy)] / xy
= 2/√(xy)
=2/a
即 1/x+1/y的最小值 为 2/a.
2、2X+5Y=20,∴y=(20-2x)/5,
lgx+lgy
=lg(xy)
=lg[ x(20-2x)/5 ]
=lg{ [(-2)(x-5)²+50] / 5 }
所以 当x=5时,有最大值,最大值为 lg10,即为 1.
3、X²+4Y²=4 ,
∴x²=4-4y²,
xy ≤ (x²+y²)/2 = (4-4y²+y²)/2 = (4-3y²)/2
显然当y²=0时,有最大值,即为(4-0)/2,即 2 .
希望可以帮到你、

已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?RT 已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x 已知loga (x^2+4)+loga (y^2+1)=loga 5+loga(2xy-1),求log8y/x的值 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)= 已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)等于 若loga(x^2+1)+loga(y^+4)=loga(8)+loga(x)+loga(y),则loga(8xy)=若loga(x^2+1)+loga(y^2+4)=loga(8)+loga(x)+loga(y),则loga(8xy)= 已知y=loga (2a+1) 已知y=loga (2a+1) 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 loga x=loga m-loga n y=loga x(0 已知loga&x=loga&c+b,则x= 为什么：loga x=-loga x分之一 y=log2分之一 x=-log 2x 已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方）+log(ay平方)（a>1)求loga(xy)的最大值和...已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方）+log(ay平方)（a>1)求loga(xy)的最大值和最小值 y=loga(loga^x)的定义域麻烦哪位赐教 y=(loga^x)的平方-2loga^x+b(0