在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列 (1)若a+c=√在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列(1)若a+c=√3,B=60度,求a,b,c的值(2)求角B的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:41:12

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列 (1)若a+c=√在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列(1)若a+c=√3,B=60度,求a,b,c的值(2)求角B的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列 (1)若a+c=√
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
(1)若a+c=√3,B=60度,求a,b,c的值
(2)求角B的取值范围

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列 (1)若a+c=√在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列(1)若a+c=√3,B=60度,求a,b,c的值(2)求角B的取值范围
1.
a、b、c成等比数列,则b²=ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
[(a+c)²-ac-2ac]/(2ac)=cos60°
[(a+c)²-3ac]/(2ac)=1/2
[(√3)²]/(2ac) -(3/2)=1/2
3/ac=4
ac=3/4,又a+c=√3,a、c是方程x²-√3x+ 3/4=0的两根.
(x- √3/2)²=0
x=√3/2
a=c=√3/2
b=√(ac)=√a²=a=√3/2
a、b、c的值均为√3/2
2.
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(a²+c²-ac)/(2ac)
=(a²+c²)/(2ac) -1/2
由均值不等式得a²+c²≥2ac
(a²+c²)/(2ac)≥1
(a²+c²)/(2ac) -1/2≥1/2
cosB≥1/2,又B为三角形内角,cosB

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值