求方程2^(x+1)+y^2=z^2的质数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 05:27:49

求方程2^(x+1)+y^2=z^2的质数解
求方程2^(x+1)+y^2=z^2的质数解

求方程2^(x+1)+y^2=z^2的质数解
1 当y,z均不为3时,由于其为质数,因此必然不能被3整除,(3m+/-1)^2=9n^2+/-6n+1被3除余1,因此y^2,z^2被3除余数均为1,因此2^(x+1)被3整除,无解.
2 因此y,z中有一个为3.z=3时,容易验证无解
3 y=3时,y^2=9,x=2不为解,因此x必为奇质数,x+1为偶数2^(x+1)=a^2(a为整数）
z^2-a^2=(z-a)(z+a)=9
z-a=1 z+a=9 或z-a=3 z+a=3(舍)
因此有且仅有一组解 x=3,y=3,z=5

设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 方程X/2=ln(z/y)确定的隐函数z=z(x,y) 求∂z/∂y,∂z/∂x. 已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值微积分...设z=z(x,y)是方程^2+y^2+z^2=y*e^z确定的隐函数,求dz.2x/(y*e^z-2z) dx + 2y/(y*e^z-2z) dy 求圆X^2+Y^2+Z^2=1 X+Y+Z=0的参数方程绝对值方程(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36 求x+2y+3Z的最大、最小值已知方程2x+2y+3z=10且x+3y+5z=1,求2z+y-x的值若方程Z-2分之X=Y与X+3Y-2分之5Z=2分之1的解也满足方程X-Y+5分之Z=2,求X,Y,Z的值已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值若|x+3|+|y-2|+|2×z+1|=0求(x×z-y×z)(y-x+z)的值已知X:Y=1:3,Y:Z=5:4 （1）求X:Y:Z （2）如果X+Y+Z=96,求X,Y,Z的值 3元1次方程设方程x+2y+z=e^(x-y-z),确定隐函数z=z(x,y),求对xy的二级偏导. 求不定方程3+4y+2z=16 4x-3y-z=1的解求不定方程3+4y+2z=16 4x-3y-z=1的解已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y