1,已知A（-2,-3）,B（2,1）,C（1,4）,D（-7,-4）,向量AB与向量CD是否共线?2,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且向量OA=a,OB=b,用向量a,b分别表示向OC,OD,DC,BC.3,根据下列各小题的条件,分别判断

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:43:30

1,已知A（-2,-3）,B（2,1）,C（1,4）,D（-7,-4）,向量AB与向量CD是否共线?2,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且向量OA=a,OB=b,用向量a,b分别表示向OC,OD,DC,BC.3,根据下列各小题的条件,分别判断
1,已知A（-2,-3）,B（2,1）,C（1,4）,D（-7,-4）,向量AB与向量CD是否共线?
2,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且向量OA=a,OB=b,用向量a,b分别表示向OC,OD,DC,BC.
3,根据下列各小题的条件,分别判断四边形ABCD的形状
（1）向量AD=向量BC （2）向量AD=1/3向量BC
（3）向量AB=向量DC,且 ｜向量AB ｜= ｜向量AD ｜
4,飞机从甲地按北偏西15度的方向飞行1400km到达乙地,再从乙地按南偏东75度的方向飞行1400km到达丙地,那么丙地在甲地的什么方向?丙地距甲地多远?

1,已知A（-2,-3）,B（2,1）,C（1,4）,D（-7,-4）,向量AB与向量CD是否共线?2,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且向量OA=a,OB=b,用向量a,b分别表示向OC,OD,DC,BC.3,根据下列各小题的条件,分别判断
1,已知A（-2,-3）,B（2,1）,C（1,4）,D（-7,-4）,向量AB与向量CD是否共线?

共线
向量AB=(4,4)
向量CD=(-8,-8)
即向量CD=-2向量AB
所以两向量共线
2,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且向量OA=a,OB=b,用向量a,b分别表示向OC,OD,DC,BC.

向量OC=-a
向量OD=-b
向量DC=b-a
向量BC=-a-b
3,根据下列各小题的条件,分别判断四边形ABCD的形状
（1）向量AD=向量BC （2）向量AD=1/3向量BC
（3）向量AB=向量DC,且 ｜向量AB ｜= ｜向量AD ｜

(1)四边形ABCD为平行四边形
(2)四边形ABCD为梯形
(3)四边形ABCD为菱形
4,飞机从甲地按北偏西15度的方向飞行1400km到达乙地,再从乙地按南偏东75度的方向飞行1400km到达丙地,那么丙地在甲地的什么方向?丙地距甲地多远?

甲乙两地与乙丙两地连线的夹角为（90-15X2)度=60度
所以根据余弦定理得：
甲丙距离s满足
s^2=1400^2+1400^2-2X1400X1400cos60度
即
s=1400
所以甲乙丙三地围成的三角形为正三角形
即丙在甲北偏东
（90+15-60）度=45度

1，已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），向量AB与向量CD是否共线？
共线
因为向量AB=(4,4)
向量CD=(-8,-8)
即向量CD=-2向量AB
所以两向量共线
2，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且向量OA=a,OB=b,用向量a，b分别表示向OC，OD，DC，BC。
向量OC=-a...

全部展开

1，已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），向量AB与向量CD是否共线？
共线
因为向量AB=(4,4)
向量CD=(-8,-8)
即向量CD=-2向量AB
所以两向量共线
2，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且向量OA=a,OB=b,用向量a，b分别表示向OC，OD，DC，BC。
向量OC=-a
向量OD=-b
向量DC=b-a
向量BC=-a-b
3，根据下列各小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状
（1）向量AD=向量BC （2）向量AD=1/3向量BC
（3）向量AB=向量DC，且 ｜向量AB ｜= ｜向量AD ｜
(1)四边形ABCD为平行四边形
(2)四边形ABCD为梯形
(3)四边形ABCD为菱形
4，飞机从甲地按北偏西15度的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东75度的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？
甲乙两地与乙丙两地连线的夹角为（90-15X2)度=60度
所以根据余弦定理，甲丙距离s满足
s^2=1400^2+1400^2-2X1400X1400cos60度
所以
s=1400
所以甲乙丙三地围成的三角形为正三角形
所以丙在甲北偏东
（90+15-60）度=45度

收起

1.AB=(4,4) CD=(8,8) 共线
2.OC=-a OD=-b DC=b-a BC=a-b
3.（1）平行四边形 （2）梯形 （3）菱形
4.丙在甲北偏东45度 1400米

b坐标减a坐标得〔4，4〕；d坐标减c坐标得〔—8，—8〕所以向量ab与向量cd共线

已知2（a+1）（a-1）-（a+b）（a-b）-5b=3,求（a+2b)(a-2b)的值 已知a与（b-1）互为相反数,求多项式4-[5(a-2b)-3(a+b)+15b] 已知a-b=1/6,3b²+b=1/2,则a/b-b=（?） 已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值 已知a＝（2,3）b=（-1,-2）,求2a,3b,a＋b,a－b,2a－3b 已知A=a²-2ab+b² B= -a²-3ab-b² 求（1）A+B （2）2A-3B 已知矩阵A跟B,求B^2-[A*B^（-1）]^(-1)*A^2 已知a+b=（）,ab=1,计算（a-2）（b-3）=2,求a+b已知a+b=（）,ab=1,计算（a-2）（b-3）=2,求a+b 已知a=（3,4）,b=（-2,-5）,求 1,a+b 2,a-b 3,b-a 4,3a+2b 5已知a=（3,4）,b=（-2,-5）,求 1,a+b 2,a-b 3,b-a 4,3a+2b 5,a-3b 已知有理数ab在数轴上的位置如图所示 ,化简：（1）|a|-a;(2)|a+b|;(3)|a|+|b|;(4)|b-a化简：（1）|a|-a;(2)|a+b|;(3)|a|+|b|;(4)|b-a|数轴：_____B________0____A_________▶ 已知向量a=（-1,1）,b=（-3,-2）,求（b-a）×（b＋a） 1、已知:A米B＝5A＋2B 求：6米9 2、已知：A米B＝14÷A一24÷B 求:2米8 3、已知1、已知:A米B＝5A＋2B 求：6米92、已知：A米B＝14÷A一24÷B 求:2米83、已知：A米B=8A+10/B 求4米5（所有列试） 已知（3a-2b-3）²+√（a-3b-1）=0,求a+b 已知1/a+1/b=4,求(a-3ab+b)/(2a+2b-7ab） 已知|a-b-1|与3（a-2b+3）2次方互为相反数,求a,b的值 已知a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,求5（a+b） 已知（3a-2b-3）²+√a-3b-1=0,求a+b 已知a+b=1,ab=-1,求3（a-b）^2的值.