已知,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知:AC=12cm,BE=30cm.且BC＝AD.求（1）DE的长（2）由AC,BC与小圆劣弧围成的图形的面积.

已知,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知:AC=12cm,BE=30cm.且BC＝AD.求（1）DE的长（2）由AC,BC与小圆劣弧围成的图形的面积.
已知,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知:AC=12cm,BE=30cm.且BC＝AD.求（1）DE的长（2）由AC,BC与小圆劣弧围成的图形的面积.

已知,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知:AC=12cm,BE=30cm.且BC＝AD.求（1）DE的长（2）由AC,BC与小圆劣弧围成的图形的面积.
连接AB,AE,DE,设小圆圆心为O,连接OB;
∵AC是直径
∴∠ABC=90°
∴∠ADE=∠ABC=90°
∠DCE是公共角
∴△ABC相似△EDC
AC/BC=CE/CD
设BC=AD=X
12/X=(X+30)/(12+X)
X=6;
BC=6;AC=12;
∴∠BAC=30°
∴ABC=60°
DE=CD*√3=（6+12）*√3=18√3；
2：
∠AOB=2∠ACB=120°
S=S扇形AOB+S△BOC
=1/3S圆O+9根号3
=12PI+9根号3

太间单了自己算