在直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)过ABC三点的抛物线的对称轴为直线L,D为L上一动点1.求当AD+CD最小时点D的坐标2.以点A为圆心,以AD为半径作○A证明当AD+CD最小时,直线BD与○A相切

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:56:34

在直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)过ABC三点的抛物线的对称轴为直线L,D为L上一动点1.求当AD+CD最小时点D的坐标2.以点A为圆心,以AD为半径作○A证明当AD+CD最小时,直线BD与○A相切
在直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)过ABC三点的抛物线的对称轴为直线L,D为L上一动点
1.求当AD+CD最小时点D的坐标
2.以点A为圆心,以AD为半径作○A
证明当AD+CD最小时,直线BD与○A相切
写出直线BD与○A相切时,D点的另一个坐标

在直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)过ABC三点的抛物线的对称轴为直线L,D为L上一动点1.求当AD+CD最小时点D的坐标2.以点A为圆心,以AD为半径作○A证明当AD+CD最小时,直线BD与○A相切
设抛物线为y=ax²+bx+c,
由A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）
代入得：
0=a-b+c（1),
0=9a+3b+c(2),
3=c(3）
a=-1,b=2,c=3
∴y=-x²+2x+3
=-（x-1）²+4.
∴L=1,
①以L为对称轴在y上作C的对称点E,
由C（0,3）,得E（2,3）
连EA交L于D,连CD,
AE就是AD+CD的最小值.
过AE的直线方程为：y=x+1
x=1时,y=2,∴D（1,2）
②连BD,过D作DF⊥AB交AB于F,
∵AF=BF=DF=2,∴∠ADB=90°,（三角形一边的中线是这边的一半,三角形是直角三角形）
BD⊥AD,∴BD与OA相切.
由对称性：D关于x轴对称点D′（1,-2）

2014武汉四调如图在平面直角坐标系中三角形abc的顶点坐标分别为 在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为（-4,0）,（4.0）若△ABC是等边三角形,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为（0,1）,（3,0）,（2,2）.求△ABC的面积 在直角坐标系中,A(1,0);B(-1,0),△ABC为等腰三角形,则C点的坐标为? 在直角坐标系中.点abc的坐标分别为a（0.2）b（-2.-1）c（3.-1）,若点a,b,c于点d正好能构成平行四边形.求点d的坐标. 如图 在直角坐标系中 点a b的坐标分别为如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 1,4）和（3，0），点C是Y轴上一个动点，且A 、B、C三点不在同一条直线上，当三角形ABC 的周长最小时 在平面直角坐标系中若三角形ABC的顶点坐标分别为A3,0,B-1,0,C2,3若以点ABCD未定点的平行四边形...在平面直角坐标系中若三角形ABC的顶点坐标分别为A3,0,B-1,0,C2,3若以点ABCD未定点的平行四边形,则 在直角坐标系中,A(1,0) B(-1,0)三角形ABC为等腰三角形,则C点的坐标是 在直角坐标系中,三角形ABC为等边三角形,A(1,0) B(-1,0) 则点C的坐标是 在直角坐标系中,点ABC的坐标分别为A（-2,1）B（-3,-1）C（1,-1）四边形ABCD为平行四边形,求点D的坐标 在直角坐标系中三角形ABC是正三角形,若点B坐标是3.0则A点坐标为 在平面直角坐标系中 三角形abc的顶点坐标分别为A（2,5）B（6,-4）C(-2,0)且边AB与X轴交于点D求点D的坐标 在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为（ ） 在直角坐标系中,已知a,b两点的坐标分别为(-3,0),(0,4),c为y轴上一点,若三角形abc是等腰三角形,求点c的坐标. 在直角坐标系中,已知a,b两点的坐标分别为（-3,0）,（0,4）,c为y轴上一点,若三角形abc是等腰三角形,求点c的坐标. 在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标 在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式 如图在平面直角坐标系中,abc三点地坐标分别为a(-2,0)b(6,0)C(0,3) (|)求经过abc三点地抛物线的解析急