【急】利用导数求单调性已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1)）的切线方程为y=3x+1 若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的范围 这一个知识点我一直都不太明白

【急】利用导数求单调性已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1)）的切线方程为y=3x+1 若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的范围 这一个知识点我一直都不太明白
【急】利用导数求单调性
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1)）的切线方程为y=3x+1 若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的范围
这一个知识点我一直都不太明白

【急】利用导数求单调性已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1)）的切线方程为y=3x+1 若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的范围 这一个知识点我一直都不太明白
求导 f'(x)=3x^2+2ax+b
根据题意 f'(1)=3+2a+b=3
而f(1)=1+a+b+c=4
求出a=-b/2 c=3+a=3-b/2
所以f'(x)=3x^2-bx+b
判别式=b^2-12b
当0=1
第二类：f(-2)>=0且对称轴b/6