.关于x的方程 |x-1|-|x-2|+2|x-3|=c恰好有两个解,求所有的c值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:57:52

.关于x的方程 |x-1|-|x-2|+2|x-3|=c恰好有两个解,求所有的c值.
.关于x的方程 |x-1|-|x-2|+2|x-3|=c恰好有两个解,求所有的c值.

.关于x的方程 |x-1|-|x-2|+2|x-3|=c恰好有两个解,求所有的c值.

当x≤1时,原方程可化为-(x-1)+(x-2)-2(x-3)=5-2x

当1≤x<2时,原方程可化为(x-1)+(x-2)-2(x-3)=3

当2≤x<3时,原方程可化为(x-1)-(x-2)-2(x-3)=-2x+7

当x>3时,原方程可化为(x-1)-(x-2)+2(x-3)=2x-5

可以分别画出他们的函数图像,那么从图像可以看出c的取值范围为c>1且c≠3.

等式左边的图象如图,由此我们可以看到当c>1且c≠3时,恰好有两个解

1小于c小于3。

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