已知关于x,y的方程组2x-3y=3,ax+by=-1 和3x+2y=11,2ax+3by=3 的解相同,求(3a+b)的2012次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:48:33

已知关于x,y的方程组2x-3y=3,ax+by=-1 和3x+2y=11,2ax+3by=3 的解相同,求(3a+b)的2012次方的值
已知关于x,y的方程组2x-3y=3,ax+by=-1 和3x+2y=11,2ax+3by=3 的解相同,求(3a+b)的2012次方的值

已知关于x,y的方程组2x-3y=3,ax+by=-1 和3x+2y=11,2ax+3by=3 的解相同,求(3a+b)的2012次方的值
2x-3y=3
3x+2y=11
解这两个方程,得x=3,y=1
代入ax+by=-1,2ax+3by=3
得3a+b=-1,6a+3b=3,
解关于a,b的方程a=-2,b=5
(3a+b)^2012=(-6+5)^2012=1

依题意得:2x-3=3,3x+2y=11 同时成立,解得:x=3,y=1。
将此带入ax+by=-1,得:3a+b=-1。所以(3a+b)的2012次方的值为1

等于1,根据1,3式得x=3,y=1,根据2,4式,得a=-2,b=5.最后答案1