在解方程组ax+5y=-17①4x-by=1②时,由于粗心甲看错了方程组中的a,得到的解为x=4;y=3.一看错了方程组中的b,得到的解为x=-3;y=-1.（1）求正确a,b的值（2）求原方程组的解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:31:10

在解方程组ax+5y=-17①4x-by=1②时,由于粗心甲看错了方程组中的a,得到的解为x=4;y=3.一看错了方程组中的b,得到的解为x=-3;y=-1.（1）求正确a,b的值（2）求原方程组的解
在解方程组ax+5y=-17①4x-by=1②时,由于粗心甲看错了方程组中的a,得到的解为x=4;y=3.
一看错了方程组中的b,得到的解为x=-3;y=-1.（1）求正确a,b的值（2）求原方程组的解

在解方程组ax+5y=-17①4x-by=1②时,由于粗心甲看错了方程组中的a,得到的解为x=4;y=3.一看错了方程组中的b,得到的解为x=-3;y=-1.（1）求正确a,b的值（2）求原方程组的解
1、
甲没看错b
则把他的解代入没有a的4x-by=1
16-3b=1
b=5
乙没看错b
则把他的解代入没有b的ax+5y=-17
-3a-5=-17
a=4
所以
a=4,b=5
2、
4x+5y=-17
4x-5y=1
相加
8x=-16
x=-2
则-8+5y=-17
y=-9/5
所以
x=-2,y=-9/2

全部展开

甲看错了方程①中，得到方程组的解为x=-3 y=-1.
代入，-3a-5=15
得出a=-20/3
乙看错了方程②中的b得到方程组的解为x=5 y=4
代入方程②，20-4y=-2
得出b=11/2
所以方程组{-20x/3+5y=15 ①,4x-11y/2=-2 ②}，
化简：4x-3y=9............①,
...........8y-11y=-4......... ②
①×2-②，得：
-17y=22
得y=-17/22
①×3-②，得：
4y=31
得x=31/4
原方程组的解为x=31/4，y=-17/22
化简：4x-3y=-9............①,
8x-11y=-4......... ②
①×2-②，得：
5y=-14
得y=-14/5
①×11-②×3，得：
20x=-87
得x=-87/20
原方程组的解为x=-87/20，y=-14/5

收起

（1）既然之看错a,所以得解仍然满足方程式2，所以代入可以解得b=5
（2）同理看错b，把解代入方程式1，得到a=4
（3)把a,b的值代入方程组，解得方程组的解为：x=-2,y=-9/5

x=4，y=3，对于方程②是正确的
x=-3，y=-1，对于方程①是正确的
分别代入，得：
4*4-3b=1
-a+5*(-3)=-17
解得：
a=2
b=5
代入元方程组，得：
2x+5y=-17
4x-5y=1
解得：
x=-8/3
y=-7/3