大学简单高数求函数f(x)=x-ln(1+x)的单调区间及极值

大学简单高数求函数f(x)=x-ln(1+x)的单调区间及极值
大学简单高数
求函数f(x)=x-ln(1+x)的单调区间及极值

大学简单高数求函数f(x)=x-ln(1+x)的单调区间及极值
先对X求导,得到倒函数f'(x)=1-1/(1+x),
f'(x)>0的区间（即单调增区间）为x0,
单调减区间为-1

（-1，无穷），极限=0

对X求导，得到f'(x)=1-1/(1+x)，
令f'(x)=0，得到x=0,
单调区间为：-10时单调递增；
且存在极小值点x=0,此时f(0)=0；

函数定义域x>-1.
f'(x)=1-1/(1+x)=x/(x+1).
令f'(x)=0,则x=0.
当x>0，f'(x)>0,则f(x)为增函数，故增区间为（0，+∞）
当-1根据单调性f(x)min=f(0)=0.