设函数f(x)在[a,b]上有二阶导数,f(a)=f(b),试证,在(a,b)内至少存在一点§,使得f"(§)=2f'(§)/(b-§)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 19:25:46
设函数f(x)在[a,b]上有二阶导数,f(a)=f(b),试证,在(a,b)内至少存在一点§,使得f"(§)=2f'(§)/(b-§)
设函数f(x)在[a,b]上有二阶导数,f(a)=f(b),试证,在(a,b)内至少存在一点§,使得f"(§)=2f'(§)/(b-§)
设函数f(x)在[a,b]上有二阶导数,f(a)=f(b),试证,在(a,b)内至少存在一点§,使得f"(§)=2f'(§)/(b-§)
令g(x)=(x-b)^2*f'(x)
则g(b)=0
存在c∈(a,b)使得f'(c)=0,则g(c)=0
所以存在§∈(c,b)(则§∈(a,b))使得g'(§)=0
即(§-b)^2*f''(§)+2(§-b)f'(§)=0
即f''(§)=2f'(§)/(b-§)
设函数在a,b上有二阶导数,且f''(x)>0,证明
设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,b]上是单调增加的
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a
设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a
设函数f(x)在[0,a]上有二阶导数且f(0)=0及f(x)
设函数f(x)在[a,b]上有二阶导数,f(a)=f(b),试证,在(a,b)内至少存在一点§,使得f(§)=2f'(§)/(b-§)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c属于(a,b)使得f(c)>f(a)证明在(a,b)内至
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(a+b/2)(b-a)
设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明:任意x,x0属于(a,b),有f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0)
三.设f(x)在(a,b)上有二阶导数,f(a)=f(b)=0在点c∈(a,b)处的函数值为正,证明:证明:至少存在一点δ使得f''(δ)
设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a
设f(x),g(x)在〔a,b]上可导,且F的导数大于G的导数,当a
设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)>0则f(x)在(a.b)内的凹凸性设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)二阶导数>0则f(x)在(a.b)内的凹
若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x)
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),设函数f(x)=(a+b)*b.求函数f(x)的导数的单调递增区间;已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),设函数f(x)=(a+b)*b.求(1)函数f(x)的导数的单调递增区间;(2)若函数f(x)的导数在x=x0处有最
设函数f(x)在大于等于0上可导,f(0)=0,f(x)导数单调递减,则对任意的0《a《b,有f(a+b)《f(a)+f(b)
一道导数题求教设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)上可导,证明在(a,b)内至少存在一点m,使f'(m)=【f(m)-f(a)】/b-m分析说:要证明(b-m)f'(m)-【f(m)-f(a)}】=0即要证明{(b-x)【f(x)-f(a)】'+(b-x)'【f