用平方差公式计算2道1:100^2-99^2+98^2-97^2.+2^2-1^22:(1-1/2^2)乘(1-1/3^2)乘(1-1/4^2)...乘(1-1/9^2)乘(1-1/10^2)”＾”是次方的意思需要过程,答案我知道

用平方差公式计算2道1:100^2-99^2+98^2-97^2.+2^2-1^22:(1-1/2^2)乘(1-1/3^2)乘(1-1/4^2)...乘(1-1/9^2)乘(1-1/10^2)”＾”是次方的意思需要过程,答案我知道
用平方差公式计算2道
1:100^2-99^2+98^2-97^2.+2^2-1^2
2:(1-1/2^2)乘(1-1/3^2)乘(1-1/4^2)...乘(1-1/9^2)乘(1-1/10^2)
”＾”是次方的意思
需要过程,答案我知道

用平方差公式计算2道1:100^2-99^2+98^2-97^2.+2^2-1^22:(1-1/2^2)乘(1-1/3^2)乘(1-1/4^2)...乘(1-1/9^2)乘(1-1/10^2)”＾”是次方的意思需要过程,答案我知道
100^2-99^2+98^2-97^2.+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=100*(100+1)/2
=5050
(1-1/2^2)乘(1-1/3^2)乘(1-1/4^2)...乘(1-1/9^2)乘(1-1/10^2)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*(1-1/10)*(1+1/10)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*……*(9/10)*(11/10)
中间约分约去
=(1/2)*(11/10)
=11/20

5050,11/20

1.100^2-99^2+98^2-97^2.......+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2).......+(2^2-1^2)
=(100+99)×（100-99）+（98+97）×（98-97）+.....+（2+1）×（2-1）
=100+99+98+97+.....+3
=(100+99+98+97+....+3+2+...

全部展开

1.100^2-99^2+98^2-97^2.......+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2).......+(2^2-1^2)
=(100+99)×（100-99）+（98+97）×（98-97）+.....+（2+1）×（2-1）
=100+99+98+97+.....+3
=(100+99+98+97+....+3+2+1)-3
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+....+(51+50)-3
=101×50-3
=5050-3
=5047
2.运用平方差公式得
原式=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×(1+1/4)×(1-1/4)...(1+1/10)×(1-1/10)
=[(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×...×(1+1/10)]×[(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×...×(1-1/10)]
=[3/2×4/3×5/4×..×11/10]×[1/2×2/3×3/4×...×9/10]
=[1/2×11]×[1×1/10]
=11/2×1/10
=11/20

收起

100^2-99^2+98^2-97^2......+2^2-1^2
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=199+195+191+……+3
=（199+3）/2*[（199-3）/4+1]
=5050
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)...*(1-1/9^2)*(1-1/...

全部展开

100^2-99^2+98^2-97^2......+2^2-1^2
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=199+195+191+……+3
=（199+3）/2*[（199-3）/4+1]
=5050
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)...*(1-1/9^2)*(1-1/10^2)
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/9）（1-1/9）（1+1/10）（1-1/10）
=3/2*1/2*4/3*2/3*……*10/9*8/9*11/10*9/10
=（3/2*4/3*……*11/10）*（1/2*2/3*……9/10）
=11/2*1/10
=11/20

收起

1、100^2-99^2+98^2-97^2......+2^2-1^2=（100+99）*1+（98+97）*1+…+（2+1）*1=100+99+98+…+2+1=101*50=5050
2、(1-1/2^2)乘(1-1/3^2)乘(1-1/4^2)...乘(1-1/9^2)乘(1-1/10^2)=1/2* 3/2*2/3 *4/3*3/4 *…*10/9*9/10 *11/10=1/2*11/10=11/20