如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE不能用中位线!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:20:51

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE不能用中位线!
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE

不能用中位线!

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE不能用中位线!
在AC取个中点F,连接BF,BF=CE,BF=1/2 CD.即得CD=2CE.因为BF是中位线,这个方法我们不用!

用余弦定理:
CE² = AC²＋AE² - 2 AC AE cos A
CD² = AD² + AC² - 2 AD *AC cosA
=  (2AC)² + (2AE)² - 2 (2AC) *(2AE) cosA
= 4CE²
所以CD = 2CE


余弦定理可能也没学过.那么这个方法我们也不用!



CE往外延长一倍.
（A）（B）2个三角形全等.
作标记的3条线相等.


打记号的2个三角形

有一条相等的边,一条公共边
夹角都是原等腰三角形一个顶角,一个底角的和.
这2个三角形全等.
所以CD = 2CE

不能用中位线，是不按常规出牌。
遇中点，构造中位线这是几何证题的基本思路。

AC² = AE*AD 根据这个以及一个公用的角A 可得三角形ACE与三角形ADC相似
则AE/AC=EC/CD=1/2

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=12CM,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若三角形ABC周长30CM,求三角形BCE的周长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在Rt三角形ABC中,D是AC的中点,DE垂直AB于点E,若AB=10,AE=4,则AD=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证：四边形ADEF是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证：四边形BDEF是菱形急！ 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点