在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:57:44

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱
EG⊥BC,∠BAC=90°
角ABE=角EBG,BE=BE
△ABE全等△BEG
AE=EG,AB=BG
又BF=BF,角ABF=角GBF
△ABF全等△GBF
AF=FG
AD⊥BC,角C=角BAD
角AEF=角BAD+角A/2
角AFE=角C+角A/2
所以角AEF=角AFE
所以AF=AE
所以AF=AE=FG=EG
四边形AFGE为菱型