如图 在梯形abcd中,AD平行BC,角A=角B=90°,E是AB上一点,角DEC=90°,已知BC=3,AD=4,AE：EB=2:3（1）试说明三角形ADE相似三角形BEC（2）求AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:44:52

如图 在梯形abcd中,AD平行BC,角A=角B=90°,E是AB上一点,角DEC=90°,已知BC=3,AD=4,AE：EB=2:3（1）试说明三角形ADE相似三角形BEC（2）求AB的长
如图 在梯形abcd中,AD平行BC,角A=角B=90°,E是AB上一点,角DEC=90°,已知BC=3,AD=4,AE：EB=2:3
（1）试说明三角形ADE相似三角形BEC
（2）求AB的长

如图 在梯形abcd中,AD平行BC,角A=角B=90°,E是AB上一点,角DEC=90°,已知BC=3,AD=4,AE：EB=2:3（1）试说明三角形ADE相似三角形BEC（2）求AB的长
（1）‍∵∠DEC=90°,∴∠AED+∠BEC=90°
又∵∠A=90°,∴∠ADE+∠AED=90°
∴∠BEC=∠ADE ∴∠AED=∠BCE
∴△ADE∽△BEC
（2）∵△ADE∽△BEC
∴AD/EB=AE/BC,
∵BC=3,AD=4
∴AE=2√2,EB=3√2
∴AB=AE+EB=5√2

（1）
ΔADE,ΔDEC,ΔBEC均为直角三角形,
因∠DEC为直角，所以∠AED和∠BEC互余。可见
∠AED＝∠BCE,
所以ΔADE相似Δ三角形BEC
（2）
由相似三角形的性质定理，有
AD/EB=AE/BC,即
AE*EB=12,又
AE:EB=2:3
解得AE=2√2,EB=3√2
AB=AE+EB=5√2

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE=DC,角B=80度,求梯形ABCD其他三个内角的度数.求梯形ABCD是等腰梯形吗,为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积