:菱形ABCD的周长为140cm,角BAD与角ABC的比为1:2,o为对角线AC,BD的交点,求BD长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:47:20

:菱形ABCD的周长为140cm,角BAD与角ABC的比为1:2,o为对角线AC,BD的交点,求BD长
:菱形ABCD的周长为140cm,角BAD与角ABC的比为1:2,o为对角线AC,BD的交点,求BD长

:菱形ABCD的周长为140cm,角BAD与角ABC的比为1:2,o为对角线AC,BD的交点,求BD长

∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAD+∠ABC=180°
∵∠BAC=2∠BAD
∴∠BAD=60°
∵AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AB
因为菱形的周长为140
∴AB=35
∴BD=35cm

ABD就是等边三角形,所以BD=AB=140/4=35

180÷(1+2)=60°,△ABD为等边三角形,所以BD=AB=140÷4=35cm

35cm