如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B1、求证△ADF∽△DEC2、若AB=5,AD=3√3.AE=3,求AF的长3、在2的条件下,建立如图所示的直角坐标系,在X轴上是否存在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 04:33:56

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B1、求证△ADF∽△DEC2、若AB=5,AD=3√3.AE=3,求AF的长3、在2的条件下,建立如图所示的直角坐标系,在X轴上是否存在
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B
1、求证△ADF∽△DEC
2、若AB=5,AD=3√3.AE=3,求AF的长
3、在2的条件下,建立如图所示的直角坐标系,在X轴上是否存在一点P（P点不与B、C重合）,使得由点P、A、E组成的三角形与三角形ABE相似.若存在,求出点P的坐标.若不存在,说明理由.【图以AE为Y轴.BC为X轴】
4、在3的条件下,过点D做X轴的垂线,垂足为M
求直线AP与直线DM的交点Q的坐标.

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B1、求证△ADF∽△DEC2、若AB=5,AD=3√3.AE=3,求AF的长3、在2的条件下,建立如图所示的直角坐标系,在X轴上是否存在
题目错了,如果只有∠AEF=∠B,则点F随便移动都能满足题目的条件,所以点F是一个动点,△ADF也是一个变化的三角形,怎么可能跟△DEC一个固定的三角形相似呢?
应该是∠AFE=∠B
(1)AD//BC,根据内错角,所以∠ADF=∠DEC……①.
因为∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=180,∠B+∠C=180,所以∠AFD=∠C……②.
由①②得,∠DAF=∠CDE,所以三个内角分别相等,则△ADF∽△DEC.
（2）直角三角形DAE中,AE=3,AD=3√3,则DE=6,又CD=AB=5
由（1）得：△ADF∽△DEC,则AD:DE=AF:CD,则3√3：6=AF：5,则AF=(5√3)/2

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确定是∠AEF=∠B么？如果是这样那对F点没有限制了，ED上任取F点形成△ADF都和△DEC相似挺奇怪的。。。
所以我按照∠AFE=∠B的条件做一下：
1，∠AFE=∠B ∠AFD+∠AFE=180 ∠B+∠C=180 得到∠AFD=∠C
由平行四边形，AD平行于BC 内错角相等 ∠ADF=∠DEC 得到△ADF∽△DEC
2，由AE,AD 直角三角形AED斜边可得 ED=6 由上一问相似三角形可得AF长度
3，p点应该不是唯一的，没仔细算，
M点坐标是3√3，EP=EB时三角形PAE与三角形ABE全等，P点坐标4
当∠EAP=∠B时由相似三角形可得p点坐标9/4，另外p点也可以在E点左侧，坐标为（-9/4，0）
4，还是用相似三角形，P点应该是有三个位置，图画的稍微精确一点就可以得到Q点坐标

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