如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长

如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长

如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长
作延长线,延长AD和BC 交于H.根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD:DH （角平分线定理2） （1）
∵ AB平行于CD 三角形ABH为等腰三角形
∴DC:AB=CH:BH =20:36 (2)
根据（1）和（2）可以列方程算出：
AD=BC=20
HD=HC=25
所以周长为：20+20+20+36=96

解:作延长线，延长AD和BC 交于H. 根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD...

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解:作延长线，延长AD和BC 交于H. 根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD:DH （角平分线定理2） （1）
∵ AB平行于CD 三角形ABH为等腰三角形
∴DC:AB=CH:BH =20:36 (2)
根据（1）和（2）可以列方程算出：

收起

解: ∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴∠ABD=∠DBC=∠BDC
∴BC=DC=AD=20，
所以周长为：20+20+20+36=96