如图,在△ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD与CE相交与点O.求证点O在线段BC的垂直平分线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:55:43
如图,在△ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD与CE相交与点O.求证点O在线段BC的垂直平分线上
如图,在△ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD与CE相交与点O.求证点O在线段BC的垂直平分线上
如图,在△ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD与CE相交与点O.求证点O在线段BC的垂直平分线上
证明:连接AO,延长交BC于F
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AE=AD,∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴∠ABD=∠ACE
∵∠1=∠ABC-∠ABD,∠2=∠ACB-∠ACE
∴∠1=∠2
∴OB=OC
∴△ABO≌△ACO (SAS)
∴∠BAO=∠CAO
∴BF=CF,AF⊥BC (等腰三角形三线合一)
∴点O在BC的垂直平分线上
如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图:在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证:A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.(1)求证:AE^2=AD*AC.图在这
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证:AE^2=AC×EC.
如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC.
已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC.求证:AE=AF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的直线,BD⊥AE,CE⊥AE.如果CE=3,BD=7,求DE长度
如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC
如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC.