如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,M为AE的中点,下列结论：1.DM=DA2.EB平分∠AEC,BE2=2AE·EC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:06:49

如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,M为AE的中点,下列结论：1.DM=DA2.EB平分∠AEC,BE2=2AE·EC
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,M为AE的中点,下列结论：1.DM=DA2.EB平分∠AEC,
BE2=2AE·EC

如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,M为AE的中点,下列结论：1.DM=DA2.EB平分∠AEC,BE2=2AE·EC

1.DM=AE/2=AB/2=BC=DA
正确
2.∵AE=AB
∴∠AEB=∠ABE=∠BEC
∴BE平分∠AEC
正确
3.△ABE∽△BFE
∴AE/BE=BE/EF
EF=2EC
∴BE²=AE·EF=2AE·EC
正确

全部展开

①∵在直角△ADE中，∠ADE=90°，M为AE的中点，∴DM=1/2AE，∵AE=AB，AB=2BC=2DA，∴DM=DA，正确；
②在直角△ADE中，∠ADE=90°，AD=1/2AE
∴∠DEA=30°．∵CD∥AB，∴∠EAB=∠DEA=30°，∠CEB=∠ABE．在△EAB中，∠EAB=30°，AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=75°，∴∠CEB=75°，∴EB平分∠AEC，正确；
③∵S△ABE=1/2S矩形ABCD，S△ADE＜S△ADC=1/2S矩形ABCD，∴S△ABE＞S△ADE，错误
在矩形ABCD中，设BC=DA=a，则AE=AB=DC=2BC=2a，DE=AD=√3a,∴EC=（2-√3）a在直角△BCE中，BE平方=BC平方+CE平方=a2+[（2-√3）a]2=（8-4平方√3）a平方2AE•EC=2×2a×（2-
√3）a=（8-4√3）a平方，正确
所以选C

收起

如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数? 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,角BCE=75度,求证BE=BC. 三角形定理如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积如图,矩形ABCD中,AB=2BC,点E在边DC上,AE=AB,求∠EBC 如图,已知一矩形ABCD中,AB=2BC,点E在边DC上,且AE=AB,求∠EBC度数如图,已知矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EAB的大小? 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,AE=AB=2BC,求∠CBE的度数.