如图,三角形ABC中,＜A=＜B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若＜AFD=158°试求＜EDF的度数

如图,三角形ABC中,＜A=＜B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若＜AFD=158°试求＜EDF的度数
如图,三角形ABC中,＜A=＜B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若＜AFD=158°
试求＜EDF的度数

如图,三角形ABC中,＜A=＜B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若＜AFD=158°试求＜EDF的度数
由FD⊥BC知∠CDF=90°
由DE⊥AB知∠AED=90°
因为∠AFD=158°
=∠C+∠CDF=∠C+90°
所以∠C=68°
又由∠A=∠B得∠A=(180°-∠C)/2=56°
由四边形AEDF内角和：
∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°
即56°+90°+∠EDF+158°=360°
∠EDF=56°