已知f（x）=-x²+2x+1在a≤x≤a+1尚有最大值-2,求a设函数y=f（x）的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x＞-1时。f（x）的解析式共两题，谢谢

已知f（x）=-x²+2x+1在a≤x≤a+1尚有最大值-2,求a设函数y=f（x）的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x＞-1时。f（x）的解析式共两题，谢谢
已知f（x）=-x²+2x+1在a≤x≤a+1尚有最大值-2,求a
设函数y=f（x）的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x＞-1时。f（x）的解析式
共两题，谢谢

已知f（x）=-x²+2x+1在a≤x≤a+1尚有最大值-2,求a设函数y=f（x）的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x＞-1时。f（x）的解析式共两题，谢谢
答：
1）
f(x)=-x²+2x+1
f(x)=-(x-1)²+2

f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2
对称轴是x=1.
1.a+1=<1,即a=<0时,最大值f(a+1)=-a^2+2=2,得a=0
2.a<=1<=a+1,即0<=a<=1时,最大值f(1)=2.
3.a>=1时,最大值f(a)=-a^2+2a+1=2,得a=1.
综上所述,0<=a<=1.
f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-...

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f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2
对称轴是x=1.
1.a+1=<1,即a=<0时,最大值f(a+1)=-a^2+2=2,得a=0
2.a<=1<=a+1,即0<=a<=1时,最大值f(1)=2.
3.a>=1时,最大值f(a)=-a^2+2a+1=2,得a=1.
综上所述,0<=a<=1.
f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-a)=f(1+a).
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)<1.
故可应用所给表达式
故,由已知:f(2-x)=[(2-x)+1]^2-1=(3-x)^2+1
即x>1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1

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