在Rt△ABC中,角ABC=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2倍的根号下3,c=2,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:49:12

在Rt△ABC中,角ABC=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2倍的根号下3,c=2,求△ABC的面积.
在Rt△ABC中,角ABC=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2倍的根号下3,c=2,求△ABC的面积.

在Rt△ABC中,角ABC=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2倍的根号下3,c=2,求△ABC的面积.
我来吧!
由你的条件可得出方程式:
(a+b)的二次平方等于二根号下三的平方也就是等于12
还有一个方程式是:b的平方等于a的平方加上2的平方也就是加上4!
根据二个方程式,我们得出a=根号三分之二; b=根号三分之四
面积为二分之一底乘高为1/2 *2 * 2/根号三...结果面积数字和a数值相等!也就是根号三分之二.当然还要重写一下,就是三分之二根号三.为2√3/3

因为 a的平方+c的平方=b的平方
所以 a的平方+4=b的平方
所以 b的平方-a的平方=4
所以 (b+a)(b-a)=4
又因为 a+b=2倍的根号下3
所以 b-a=2/(根号3)
所以 b-a=2/3(根号3)
把a+b=2倍的根号下3 和 上面一个式子联立
解得 a=2(根号3)/3
所以 S△A...

全部展开

因为 a的平方+c的平方=b的平方
所以 a的平方+4=b的平方
所以 b的平方-a的平方=4
所以 (b+a)(b-a)=4
又因为 a+b=2倍的根号下3
所以 b-a=2/(根号3)
所以 b-a=2/3(根号3)
把a+b=2倍的根号下3 和 上面一个式子联立
解得 a=2(根号3)/3
所以 S△ABC=2(根号3)/3*2/2=2(根号3)/3

收起

因为 a的平方+c的平方=b的平方
所以 a的平方+4=b的平方
所以 b的平方-a的平方=4
所以 (b+a)(b-a)=4
又因为 a+b=2倍的根号下3
所以 b-a=2/(根号3)
所以 b-a=2/3(根号3)
把a+b=2倍的根号下3 和 上面一个式子联立
解得 a=(根号3)/3
所以 S△AB...

全部展开

因为 a的平方+c的平方=b的平方
所以 a的平方+4=b的平方
所以 b的平方-a的平方=4
所以 (b+a)(b-a)=4
又因为 a+b=2倍的根号下3
所以 b-a=2/(根号3)
所以 b-a=2/3(根号3)
把a+b=2倍的根号下3 和 上面一个式子联立
解得 a=(根号3)/3
所以 S△ABC=(根号3)/3*2/2=(根号3)/3
/为根号
不明白再说,我给你解答!~

收起

2√3/3