在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²²是2次方.MB=BC/2MC=BC/2=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2答案可能是这个,但是我看不懂.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:13:09
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²²是2次方.MB=BC/2MC=BC/2=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2答案可能是这个,但是我看不懂.
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²
²是2次方.
MB=BC/2
MC=BC/2
=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4
MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2
=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2
答案可能是这个,但是我看不懂.
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²²是2次方.MB=BC/2MC=BC/2=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2答案可能是这个,但是我看不懂.
又已知可得△ACM,△ADM,△BDM都是直角三角形 MC=MB
AM²=AC²+MC²=AC²+MB² MB²=MD²+BD² 所以AM²=AC²+MD²+BD²
又AM²=AD²+MD²
两式相减AD²+MD²-(AC²+MD²+BD²)=0
AD²-AC²-BD²=0
所以AD²=AC²+BD²
运用的知识是勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
M是BC的中点, MB=BC/2 MC=BC/2
在△ACM中,∠C=90°, 所以 MC²+AC²=AM² 把MC=BC/2代入得AM²=AC²+BC²/4 (1)
在△BDM中,∠BDM=90°,所以 MD²+BD&...
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运用的知识是勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
M是BC的中点, MB=BC/2 MC=BC/2
在△ACM中,∠C=90°, 所以 MC²+AC²=AM² 把MC=BC/2代入得AM²=AC²+BC²/4 (1)
在△BDM中,∠BDM=90°,所以 MD²+BD²=MB² 也就是MD²=MB² -BD² 把MB=BC/2 代入
MD²=BC²/4-BD² (2)
在△ADM中,∠ADM=90°, 所以 AM² =AD² +MD² 也就是:AD² =AM²-MD²
把(1)、(2)代入 AD²=AC²+BC²/4-(BC²/4-BD² )= AC²+BD²
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