已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~谁能告诉下思路

已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~谁能告诉下思路
已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是
是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~谁能告诉下思路

已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~谁能告诉下思路
A=x^3+3x^2-45x-175
=x^3+125+3x^2-45x-300
=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x^2-15x-100)
=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x+5)(x-20)
=(x+5)[(x^2-5x+25)+3(x-20)]
=(x+5)(x^2-2x-35)
=(x+5)(x+5)(x-7)