设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.即有,X^2=-8Y+8.怎么得出？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:38:48

设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.即有,X^2=-8Y+8.怎么得出？
设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
即有,X^2=-8Y+8.怎么得出？

设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.即有,X^2=-8Y+8.怎么得出？
x^2=-4y,-4=-2p,
p=2,
则抛物线x^2=-4y的准线方程为Y=2/2=1.
则点C的坐标为(0,1),
令,直线AB的方程为Y=KX+1,有
X^2+4KX+4=0,
X1+X2=-4K,
Y^2+(4K^2-2)Y+1=0,
Y1+Y2=-(4K^2-2).
令,线段AB中点M的坐标为(X,Y).
X=(X1+X2)=-4K,
Y=(Y1+Y2)/2=1-2K^2.
就是把X=-4K,中的K,(K=-X/4),代入Y=1-2K^2中,消去参数K,就是下面的方程.
即有,X^2=-8Y+8.
线段AB中点M的轨迹方程为:X^2=-8Y+8.

设抛物线方程为x=2y^2,其焦点到准线的距离等于? 求下列抛物线的焦点坐标与准线方程2y²+x=0. 设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF|,则三角形AFK的周长为__.如题...答案是8+4√2设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF| 怎么求抛物线y=1/4x^2-2x的焦点和准线 求抛物线y=x^2+4x的焦点和准线.^^ 已知抛物线y^2=2px的准线与双曲线x^2-y^2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为 已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程 以抛物线y^2=-8x的焦点为圆心,并与抛物线准线相切的圆的方程 抛物线y^2=4x的焦点到其准线的距离 抛物线y=4x^2的焦点到准线的距离为什么是1/8? 抛物线的y^2=4x焦点到准线的距离 抛物线y=1/4x^2的焦点到准线间的距离等于 已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线 已知双曲线方程x^2/(9/4)-y^2/4=1,以它的焦点到准线间的距离为抛物线焦点与准线间的距离,标准方程是已知双曲线方程x^2/(9/4)-y^2/4=1,以它的焦点到准线间的距离为抛物线焦点与准线间的距离,以 求抛物线y=4x^2的焦点坐标,准线方程 抛物线4X+Y^2=0的焦点坐标为（ ),准线方程为 抛物线y=-（3/4）x^2,求它的焦点坐标和准线方程. 抛物线y=-1/4x^2的焦点,准线怎么算?