y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期

y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期
y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期

y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期
y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的最小正周期为1
f(x+1)=|sinπ/2(x+1)|+|cosπ/2(x+1)\
=|sin(π/2x+π/2)|+|cos(π/2x+π/2)|
=|cosπ/2x|+|sinπ/2x|
=f(x)
∴f(x)的最小正周期为1

画图做吧，能看得出周期为1，先画出正弦函数在x轴正方形的图像，对y=|sinπ/2×x|的周期为2，然后画出y=|cosπ/2×x|的，叠加起来，能得出最小值为1，最大值为根号2,，由于该函数是偶函数，所以，左右两端图像一致。