试判断:三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1的三角形是否为直角三角形?n大于0

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试判断:三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1的三角形是否为直角三角形?n大于0

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(2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²
=[(2n²+2n+1)+(2n²+2n)][(2n²+2n+1)-(2n²+2n)]
=(4n²+4n+1)*1
=(2n+1)²
所以(2n²+2n+1)²=(2n²+2n)²+（2n+1)²
所以是直角三角形

（2n²+2n）²+（2n+1）²
=（2n²+2n）²+4n²+4n+1
=（2n²+2n）²+2（2n²+2n）+1
=（2n²+2n+1）²
因此是直角三角形