已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与BD相交于点E.求证：AF＝GB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:49:12

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与BD相交于点E.求证：AF＝GB
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与BD相交于点E.求证：AF＝GB

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与BD相交于点E.求证：AF＝GB
∵AB‖DC
∴∠AGD=∠GDC,∠BFC=∠DCF
又FC平分∠BCD,GD平分∠ADC
即∠ADG=∠GDC,∠BCF=∠DCF
∴∠AGD=∠ADG,∠BFC=∠BCF
∴AG=AD,BF=BC
而AD=BC,∴AG=BF
∴AF=AB-BF=AB-AG=BG
得证

在图片那里，清晰度不是很高，后面还有的是

BF=BC(4) 由（1）（4）得AG=BF(5)

AF=AG-FG,BG=BF-FG 由（5）得AF=BG

如图已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形如图,已知四边形abcd是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是() 已知：如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形求：四边形ABCD为平行四边形. 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,四边形ABEC是平行四边形,求证三角形BED是等腰三角形.要图，跟我说