如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证：BC+CD=AC题与图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 10:36:01

如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证：BC+CD=AC题与图
如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证：BC+CD=AC
题与图

如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证：BC+CD=AC题与图
延长DC至点E,使CE=BC,连结BC ∠
∠BCD=120° ∠BCE=180°-∠BCD=60°
BC=CE
三角形BCE是等边三角形
∠CBE=60° BC=BE=CE
AB=AD,∠BAD=60°
三角形ABD是等边三角形
AB=BD
∠ABD=60°=∠CBE
∠ABC=∠EBD
AB=BD,BC=BE
三角形ABC≌三角形DBE
AC=DE
DE=CD+CE=CD+BC
AC=CD+BC

证明：在AC上取点E，使CE＝BC，连接BE
∵∠BCA=60，BC＝CE
∴等边△BCE
∴BE＝BC，∠CBE＝60
∴∠CBD+∠EBD＝60
∵等边△ABD
∴AB＝BD，∠ABD＝60
∴∠ABE+∠DBE＝60
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△DBC （SAS）
∴AE＝CD
∵AC＝CE+A...

全部展开

证明：在AC上取点E，使CE＝BC，连接BE
∵∠BCA=60，BC＝CE
∴等边△BCE
∴BE＝BC，∠CBE＝60
∴∠CBD+∠EBD＝60
∵等边△ABD
∴AB＝BD，∠ABD＝60
∴∠ABE+∠DBE＝60
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△DBC （SAS）
∴AE＝CD
∵AC＝CE+AE
∴AC＝BC+CD

收起

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证：BC=CD! 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：已知,如图,在四边形ABCD中,∠abc=90°,cD⊥AD,AD²+CD²=2AB²,求证‘AB=BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上