x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0 a^2+b^2最小值 速求

x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0 a^2+b^2最小值 速求
x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0 a^2+b^2最小值 速求

x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0 a^2+b^2最小值 速求
x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0
（x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2=0
Δ>=0
a^2-4(b-2)>=0
a^2>=4(b-2)
a^2+b^2>=b^2+4(b-2)=b^2+4b-8=(b+2)^2-12 (b+2)^2>=0
a^2+b^2>=-12
最小值=-12

什么意思,方程有实数根,a,b才有意义,要不随便不什么都可以
a^2+b^2最小值还可以取负数呢,题目写清楚