解关于X的不等式:a(X-1)/X-2>1(a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:31:20

解关于X的不等式:a(X-1)/X-2>1(a
解关于X的不等式:a(X-1)/X-2>1(a

解关于X的不等式:a(X-1)/X-2>1(a
a(x-1)/(x+2) > 1
a(x-1)(x+2) > (x+2)^2
ax^2+ax-2a > x^2+4x+4
(a-1)x^2+(a-4)x-(2a+4) > 0
[(a-1)x+(-a-2)](x+2) > 0
∵a < 1
∴a-1 < 0
当(a+2)/(a-1)=-2时
a+2=-2a+2
3a=0
a=0
∴当a=0时
(-x-2)(x+2) > 0
(x+2)^2 < 0
∴x无解
当1 > a > 0时
(a+2)/(a-1) < -2
∴(a+2)/(a-1) < x < -2
当a < 0时
(a+2)/(a-1) > -2
∴-2 < x < (a+2)/(a-1)

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