如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.1.当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.2.当BD=时,求DE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:31:37
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.1.当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.2.当BD=时,求DE的长.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.
1.当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
2.当BD=时,求DE的长.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.1.当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.2.当BD=时,求DE的长.
第一问:
∵∠AED=∠C+∠CDE
所以∠AED>45°
所以△ADE为等腰三角形只有两种可能
1)∠DAE=45°,此时显然△AED为等腰直角三角形,AE=1
2) ∠DAE=∠AED,此时AD=DE
因为∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
又∵∠ADE=∠B=45°
∴∠EDC=∠BAD
又∠B=∠C
AD=DE
所以△BDA全等于△CDE(AAS)
所以BA=CD=2,BD=CE=2倍根号2-2
AE=2-CE=4-2倍根号2
所以第一问答案有两个
1或者4-2倍根号2
第二问
由第一问,
∠BAD=∠CDE,∠B=∠C
所以△BAD相似于△CDE
所以BA/BD=CD/CE
所以CE=3/2
所以D、E分别为BD,CA的三等分点,所以DE//BA,
DE=3/2
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不
如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为
如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=5,等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,则S△ACD的值为______.
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT.