已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c,

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c,
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c,

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c,
a ²+b² +c² -ab-bc-ca=0
2a ²+2b² +2c² -2ab-2bc-2ca=0
a ²-2ab+b²+b²-2bc +c² +c² -2ca+a ²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0
b-c=0
c-a=0
a=b=c