已知函数f(x) = x(2-|x|),则f(x)在x=0处的导数值f'(0)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 03:00:35

已知函数f(x) = x(2-|x|),则f(x)在x=0处的导数值f'(0)
已知函数f(x) = x(2-|x|),则f(x)在x=0处的导数值f'(0)

已知函数f(x) = x(2-|x|),则f(x)在x=0处的导数值f'(0)
当x＞0时,
f（x）=x（2-x）
f‘（x）=2-2x
f'（0）=2
当x=0时,
f（x）=2x
f'（x）=2
f'（0）=2
当x

x<0 时，f(x)=x(2+x)=2x+x^2 ，因此 f '(x)=2+2x ，所以 f '(0-)=2 ，
x>0 时，f(x)=x(2-x)=2x-x^2 ，因此 f '(x)=2-2x ，所以 f '(0+)=2 ，
选 B .

f'（0）=lim（x→0）x（2-|x|）/x=lim（x→0）（2-|x|）=2-0=2
选B

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)