在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(2):AC1平行平面CDB1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:34:37

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(2):AC1平行平面CDB1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(2):AC1平行平面CDB1

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(2):AC1平行平面CDB1
(1)根据题中数据知,A1C1B1=90,即A1C1垂直B1C1,又A1C1垂直BB1,
所以A1C1垂直面BB1C1,又BC1在面BB1C1上,所以A1C1垂直BC1,
AC平行A1C1,所以AC垂直BC1,得证
(2)设BC1与B1C的交点为O,
O点既在BC1上,又在B1C上,而D既在AB上,也在B1D上,所以OD是面ABC1与CDB1的交线,又OD平行AC1,所以知AC1平行平面CDB1
得证

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B = 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点,求证B1求证B1C平行平面A1BD