已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12))g(x)=1+(1/2)sin2x(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:43:57
已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12))g(x)=1+(1/2)sin2x(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12))g(x)=1+(1/2)sin2x
(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12))g(x)=1+(1/2)sin2x(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12)),g(x)=1+(1/2)sin2x
(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
(1)解析:因为f(x)=cos^2(x+(π/12))=1/2+1/2cos(2x+π/6)
2x+π/6=kπ==>x0=kπ/2-π/12
当k=0时,g(-π/12)=1+(1/2)sin(-2π/12)=3/4
当k=1时,g(5π/12)=1+(1/2)sin(5π/6)=5/4
所以,g(x0)的值为3/4或5/4
(2)解析:h(x)=f(x)+g(x)=1/2+1/2cos(2x+π/6)+1+(1/2)sin2x
=3/2+1/2cos2xcos(π/6)-1/2sin2xsin(π/6)+(1/2)sin2x
=3/2+1/2cos2xcos(π/6)+1/2sin2xsin(π/6)
=3/2+1/2cos(2x-π/6)
单调增区间:2kπ+π<=2x-π/6<=2kπ+2π==>kπ+7π/12<=x<=kπ+13π/12