已知x²-5x+1=0,则x²+1/x²=?

已知x²-5x+1=0,则x²+1/x²=?
已知x²-5x+1=0,则x²+1/x²=?

已知x²-5x+1=0,则x²+1/x²=?
已知x²-5x+1=0,
两边同时÷x
则x-5+1/x=0
x+1/x=5
两边同时平方得：
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=23

解:∵x²-5x+1=0，显然x不等于0
∴两边同时除以x,得
x-5+(1/x)=0
x+(1/x)=5
两边同时平方,得
x²+2+(1/x²)=25
∴x²+(1/x²)=23